Archive

Archive for the ‘Теорія ймовірностей’ Category

Стара задача про шляпи

Група чаклунів зібралась на галявині, щоб вирішити питання, що накопичились у магічній країні. Магічна сила чаклунів залежить від їхньої шляпи. Щоб в палу суперечки не спалити один одного своїми закляттями вони вирішили залишити свої шляпи біля сусіднього з галявиною дуба-велетня. Поки вони обговорювали свої питання, впала ніч, тому коли розходились кожен з них взяв першу ліпшу шляпу. Нас цікавить, скільки ж чаклунів повернулись до своїх веж із своїми власними шляпами.

Читати далі…

Advertisements

Як відрізнити випадкову послідовність від псевдовипадкової.

Прожилки

Чи була послідовність з H та T наведена нижче згенерована підкиданням збалансованої монети 100 разів чи її хтось набрав на клавіатурі в манері, що нагадує випадкову?

HTTTHTHTTHTTHTHTHTHT

TTTHHTHHTHTHTTHHHTHT

HHTHHTTTHHHTHTTHHHHT

THTTHHTHTHTHTHTTHTHH

HTTHHHTHTHHHTHTHHHTH

Тут напевне і не скажеш. Однак. Ця послідовність має характерну рису, яка притаманна для “випадкових” послідовностей згенерованих людьми і незвичайна для насправді випадкових послідовностей: а саме, тут немає тривалих прожилок з H або T. Насправді, жоден символ не з’являється більш як чотири рази поспіль. Наскільки це правдоподібно? Якщо ми підкинемо збалансовану монету 100 разів, яка ймовірність то, що ми не матимемо п’ять аверсів підряд?
Читати далі…